Вариантов, на мой взгляд, три.

1. Внешний корпус ("rack") для диска + диск.
Сначала давите один окурок, потом второй окурок, потом оба окурка вместе... Покупается отдельно винчестер, отдельно корпус для него, потом оба устройства собираются с помощью очень простого чертежа, прилигаемого к железке, отвертки и более-менее прямых рук. Помощи херноматери при сборке не требуется.
Плюсы такого решения:
- полный контроль над процессом. Подавляющее большинство "железа" делается в Китае и странах ЮВА. Поэтому, покупка любого новья - это, в определенном смысле, лотерея. Собирая внешний винт, мы устраняем чреватые браком ручки дядюшки Ляо хотя бы из процесса сборки.
- контроль за модельным рядом. Предположим, есть в продаже собранный на заводе внешний диск, все в нем хорошо - корпус удачный, фирма-производитель самого винта достойная, а скажем, емкость - не та, не подходит. При своей сборке мы получим такой диск, какой хотим, а не тот, что придуман менеджерами по продажам.
- если есть винчестер от старого и не работающего компа, можно воспользоваться им. Зачем железу простаивать?
Минусы:
- если руки не лежат к технике, то лучше не экспериментировать.
- потребуется работа с разметкой и форматированием диска, скорее всего.
На что смотреть:
- форм-фактор (проще говоря, размер) у диска и корпуса должен совпадать. Есть винчестеры двухдюймовые (точнее, 2,5 дюйма, "ноутбучные") и трехдюймовые (3,5 дюйма, "десктопные"). Если винт трехдюймовый, то и корпус должен быть под трехдюймовку.
- интерфейс между диском и корпусом. Их может быть три: морально устаревший ATA (он же PATA, он же IDE), "элитный" SCSI (дорогой и капризный, но быстрый) и SATA (Serial ATA). Тут тоже все просто. И винт, и корпус должны быть одинаковые,желательно, SATA.
- интерфейс подключения к компьютеру. Обычно это или USB, или Fireware, или оба сразу. USB есть практически на любом современном компе, Fireware точно есть на любом Маке, точно отсутствует на бюджетном PC и "как повезет" на ПК подороже. Так что, перед походом за корпусом надобно озадачиться выяснением, какие есть порты на машине.

2. Уже готовый, собранный внешний диск.
Плюсы и минусы - обратны предыдущему варианту. Смотреть нужно только на интерфейс подключения к машине, USB/Fireware.

3. Сетевой накопитель (NAS).
Это, практически, маленький компьютер для хранения данных, который подключается к другим машинам, имеющимся дома, по сети. В продаже есть варианты с уже установленным жестким диском - и без такового. Есть возможность выбрать.
Плюсы:
- если в доме больше одного компьютера и хочется иметь доступ к данным с любого из них, NAS - это, пожалуй, идеальный вариант.
- часто у NAS имеются дополнительные возможности - скачка файлов с торрентов, медиасервер и т.п. То есть, например, можно оставить тихое и не требующее много электричества устройство работать на ночь, чтобы к утру скачать из сети фильм. В общем, дополнительная рабочая лошадка за меньшие деньги...
Минусы:
- так как оно работает через сеть, то скорее всего, потребуется роутер и дополнительные телодвижения по настройке сети.
- NAS явно дороже обоих предыдущих вариантов.

На что смотреть в любом варианте:
- питание диска. Он должен быть подключен к электросети отдельным шнурком, а не запитан полностью по USB. Впрочем, для NAS отдельный электрошнурок - это общепринятый стандарт, сколько я знаю.
- охлаждение. Металлический корпус лучше пластикового, хотя и дороже. Еще лучше - металлический корпус с вентилятором.
- производитель винчестера. Впрочем, здесь рекомендаций дать не могу. Тема очень неоднозначная. На железных форумах вопросам о надежности винтов разных марок посвящены десятки страниц флейма. Вкратце: у одной и той же фирмы могут встречаться как очень удачные, так и очень неудачные модели. Плюс - винты одной модели из разных партий могут сильно отличаться друг от друга (см. Китай и лотерея). Так что лучше всего прямо спросить у продавца, много ли гарантийных возвратов по интересующей модели. Он, конечно, постарается впарить, что подороже, но и понадежнее: возиться с гарантийным ремонтом никто не хочет. По своему печальному опыту я мог бы посоветовать ни в коем случае не брать Фуджи - но их, к счастью, уже не делают.
- после покупки несколько месяцев поглядывать на данные SMART (техническое состояние винчестера). Дело в том, что винты с заводскими дефектами обычно ломаются в первые полгода-год работы. И если винчестер "посыпался", SMART позволит захватить момент вовремя. А дальше - бэкапим данные, распечатываем данные SMART и несем винт в гарантийку. Вместе с распечаткой. Да, и конечно, после первого года смотреть SMART тоже невредно. Как посмотреть данные SMART  и разобраться в них - разговор отдельный.

Уф. Извиняюсь, если что не так.